Né en Savoie, d'une vieille famille savoyarde très attachée aux arts et particulièrement à la peinture, Robert Grange, après ses humanités, va tenter une expérience dans le monde de l'industrie : de 1920 à 1922 il part pour la Chine, puis l'Indochine, rejoindre un de ses oncles à la tête d'une filature de soie.
Mais sa vocation d'artiste l'emporte et le ramène en France en 1922.
De 1924 à 1926, il travaille à Paris à l'académie Ranson où enseigne le peintre Bissière. Après un bref retour en Savoie où il se marie, il revient à Paris où a lieu sa première exposition particulière chez Zborowski, le célèbre découvreur de Modigliani et de Soutine.
De 1929 à 1935, il s'installe d'abord rue du Cherche-Midi, puis rue de Condé, période durant laquelle il participe à de nombreuses expositions et salons où l'on retrouve tous les noms des peintres ayant marqué cette époque (Chagall, Chirico, Van Dongen et bien d'autres).
Plusieurs de ses toiles entrent dans les musées nationaux ou locaux (Au Petit Palais à Paris, à Grenoble, à Albi...).
De 1936 à 1938, il séjourne en Italie : d'abord à Florence et Fiesole puis, plus durablement, à Rome.
Revenant en France par la Savoie au moment où la guerre éclate, il s'y fixe jusqu'en 1945, année où il renoue avec Paris et s'installe dans le quartier de Vaugirard et enfin celui de Montparnasse.
La critique artistique de l'époque (Jacques Lassaigne, Waldemar Georges, entre autres) salue son retour à l'occasion de nouvelles expositions, en France et à l'étranger, au cours desquelles se manifeste dans ses toiles une expression croissante de la lumière et de la délicatesse des couleurs. Ses fréquents séjours sur les plages de Bretagne et de Normandie en portent témoignage.
L'inspiration de Robert Grange a très largement été soutenue par l'écoute de la musique - particulièrement Bach - à travers laquelle il se trouvait en communion avec la beauté de la nature et le côté spirituel des choses.
Sa dernière oeuvre date de 1978, date à laquelle une maladie le met dans l'impossibilité de poursuivre son oeuvre.
Robert Grange a également publié une traduction des "Sonnets de Michel-Ange".